"Az ausztrál Bob Barnard a legtisztább stílusban és legklisémentesebben játszó jazztrombitás, akit valaha is hallottam." - írta az amerikai Allegheny Jazz Society (Pennsylvania) kritikusa. Olyan környezetben, ahol szinte naponta megfordulnak a legjobb jazz-zenészek, ez valóban igazi elismerés. Bob stílusát kritikusai leginkább Louis Armstrongéval, Bobby Hackettéval és Billy Butterfieldével vetik egybe. De mint a fenti megállapítás mutatja, Bob egy idő után olyan tiszta és saját stílust fejlesztett ki, hogy annak mással való összehasonlítása talán már nem is helyénvaló. Bob Barnard önmagát mindenesetre nem tartja tradicionális játékosnak. Szerinte az általa játszot stílus klasszikus ugyan, ami Louis Armstronggal kezdődött, de sok változáson ment keresztül olyan trombitások, mint Bunny Berigan, Bobby Hackett, Ruby Braff és Warren Vache. segítségével. Barnardé igazi mainstream stílus, a lírikus és az elemi erejű trombitálás elegye.

Barnard világszerte rendszeresen játszik jazzfesztiválokon és klubokban és mindenhol kitörő lelkesedéssel fogadják. A kritikák mindig magasztalóak, jelenjenek meg bárhol, a Melbourne Age-ben, az El Mercurio-ban (Santiago, Chile), a Sydney Morning Herald-ban (Ausztrália), a Jazz Journal Internationalban vagy a Rapport-ban (Los Angeles).

Bob első lemezét 16 évesen készítette, s már húszéves kora előtt Ausztrália egyik legkiválóbb jazz-zenészeként ismerték. Azóta szinte az ausztrál jazz példaképe lett, s ebben a szerepében valószínűleg mindenki másnál több nyomot hagyott a nemzetközi színtéren.

Szólistaként és zenekaraival a világ legtöbb jelentős jazzfesztiválján fellépett már. Az évek során a legjobb amerikai zenészekkel is készített felvételeket, így többek között Wild Bill Davison, Milt Hinton, Peanuts Hucko, Dan Barrett, Ken Peplowski, Bob Wilber, Warren Vache, Ralph Sutton, Dick Wellstood, Jim Galloway voltak a partnerei.

Bob számtalan kitüntetést is kapott - a teljesség igénye nélkül néhány:
King of Jazz - Myer Music Bowl (1978), Music Week Award (1986), Australian Hall of Fame (1988, 1993), The Order of Australia (1990), Australian Jazz Critics Award (1990, 1991, 1992), Australian Legends of Jazz (1991), MO Awards - Performer of the Year (1993, 1997)